A partir do seu site, boletins informativos por e-mail (newsletter) ou outros canais, você pode usar o serviço de URL abreviado operado pelo Meta (Instagram) para redirecionar os clientes para uma conversa na sua conta do Instagram.

Quando um cliente inicia uma nova conversa ou continua uma conversa existente com sua conta do Instagram por meio de um link ig.me, o cliente será redirecionado para à conversa nova/existente com essa conta do Instagram.

Para criar o link é necessário usar o formato https://ig.me/m/NOMEDOUSUARIO onde NOME DO USUÁRIO é o usuário ou @ da conta do Instagram.

No exemplo a seguir, foi enviado um e-mail com o link ig.me, e de um celular foi possível entrar e abrir diretamente a conversa:

Você pode acessar mais informações através desse artigo do Meta.

Nota: O link ig.me atualmente só é compatível a partir da versão do aplicativo v210 e não funciona no desktop, apenas em um dispositivo mobile.